De científicos y anécdotas

Una anécdota es un cuento corto que narra un incidente interesante o entretenido, una narración breve de un suceso curioso, algo que se supone le haya pasado a alguien. Siempre está escrita como si se trataran de hechos reales, por ejemplo un accidente con personas reales como personajes, en lugares reales. No obstante y con el correr del tiempo, las pequeñas modificaciones realizadas por cada persona que la cuenta pueden derivar en algo con mucho de ficción, que sigue siendo contada pero en general que tiende a ser más exagerada. Aunque a veces sean humorísticas, las anécdotas no son chistes, pues su principal propósito no es simplemente provocar excitación, sino expresar una realidad más general que el cuento corto por sí mismo, o dar forma a un rasgo en particular de un personaje o del funcionamiento de una institución, de tal manera que así se atiene o se vincula a su esencia misma.

Iniciamos con la que quizá es la más famosa

En el siglo III a.C., el rey Hierón II gobernaba Siracusa. Siendo un rey ostentoso, pidió a un orfebre que le crease una hermosa corona de oro, para lo que le dio un lingote de oro puro. Una vez el orfebre hubo terminado, le entregó al rey su deseada corona. Entonces las dudas comenzaron a asaltarle. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, pero ¿y si el orfebre había sustituido parte del oro de la corona por plata para engañarle?

Ante la duda, el rey Hierón hizo llamar a Arquímedes, que vivía en aquel entonces en Siracusa. Arquímedes era uno de los más famosos sabios y matemáticos de la época, así que Herón creyó que sería la persona adecuada para abordar su problema.

I. Arquímedes

Arquímedes desde el primer momento supo que tenía que calcular la densidad de la corona para averiguar así si se trataba de oro puro, o además contenía algo de plata. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, así sólo le quedaba conocer el volumen, lo más complicado. El rey Hierón II estaba contento con la corona, y no quería fundirla si no había evidencia de que el orfebre le había engañado, por lo que Arquímedes no podía moldearlo de forma que facilitara el cálculo de su volumen.

Un día, mientras tomaba un baño en una tina, Arquímedes se percató de que el agua subía cuando él se sumergía. En seguida comenzó a asociar conceptos: él al sumergirse estaba desplazando una cantidad de agua que equivaldría a su volumen. Consecuentemente, si sumergía la corona del rey en agua, y medía la cantidad de agua desplazado, podría conocer su volumen.

Eureka!

Sin ni siquiera pensar en vestirse, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles emocionado por su descubrimiento, y sin parar de gritar ¡Eureka! ¡Eureka!, lo que traducido al español significa “¡Lo he encontrado!”. Sabiendo el volumen y el peso, Arquímedes podría determinar la densidad del material que componía la corona. Si esta densidad era menor que la del oro, se habrían añadido materiales de peor calidad (menos densos que el oro), por lo que el orfebre habría intentado engañar al rey.

Así tomó una pieza de plata del mismo peso que la corona, y otra de oro del mismo peso que la corona. Llenó una vasija de agua hasta el tope, introdujo la pieza de plata y midió la cantidad de agua derramada. Después hizo lo mismo con la pieza de oro. De este modo, determinó qué volumen equivalía a la plata y qué volumen equivalía el oro.

Repitió la misma operación, pero esta vez con la corona hecha por el orfebre. El volumen de agua que desplazó la corona se situó entre medias del volumen de la plata y del oro. Ajustó los cálculos y determinó de forma exacta la cantidad de plata y oro que tenía la corona, demostrando así ante el rey Hierón II que el orfebre le había intentado engañar.

III. Arquímedes en la tinaja

Toda esta historia no aparece en ninguno de los libros que han llegado a nuestros días de Arquímedes, sino que aparece por primera vez en “De architectura”, un libro de Vitruvio escrito dos siglos después de la muerte de Arquímedes. Esto durante años ha hecho sospechar de la veracidad de los hechos, tomándose generalmente más como una leyenda popular que como un hecho histórico.

De hecho, si asumimos que la corona pesaba un kilo, con 700 gramos de oro y 300 gramos de plata, la diferencia de volumen desplazado por la pieza de oro y la corona habría sido únicamente 13 centímetros cúbicos. Este volumen es visible, pero no fácilmente medible dadas las circunstancias. Suponiendo que lo que se medía era la elevación del nivel del agua en la tinaja con una superficie de unos 300 centímetros cuadrados (suficientemente generosa), la diferencia del nivel del agua entre la pieza de oro puro y la corona sería de menos de medio milímetro, algo difícilmente medible con los instrumentos de la época.

En cualquier caso, aunque esta no fuera la historia real, Arquímedes dejó documentos escritos en los que describía a la perfección el principio que lleva su nombre.

Recuerdos de pandora

La anécdota del barómetro El texto que aparece a continuación es un clásico de Internet. Circula por la red en multitud de variantes. Apareció originalmente en la revista Saturday Review, el 21 de Diciembre de 1968. Su autor es un profesor americano de física llamado Alexander Calandra.

Hace algún tiempo recibí una llamada de un colega que me pidió si podría arbitrar en la calificación de una pregunta de examen. Iba dar un cero a un estudiante por su respuesta a una pregunta de física, mientras que el estudiante afirmaba que debería recibir la máxima nota y así se haría si el sistema no se hubiera organizado en contra de los estudiantes: El profesor y el estudiante acordaron acudir a un árbitro imparcial, y me eligieron a mi.

Acudí al despacho de mi colega y leí la pregunta del examen: "Demuestra como se puede determinar la altura de un edificio alto con la ayuda de un barómetro"

El estudiante había contestado: " Lleva un barómetro a lo alto del edificio, átale una cuerda larga, haz que el barómetro baje hasta la calle. Mide la longitud de cuerda necesaria. La longitud de la cuerda es la altura del edificio"

Hice notar que el estudiante realmente tenía derecho a una buena nota ya que había contestado a la pregunta correctamente. Por otra parte, si se le asignaba una buena nota contribuiría a que recibiese una buena calificación en su curso de física. Se supone que una buena calificación certifica competencia en física, pero la respuesta dada no se correspondía con esto. Sugerí entonces que se le diera al estudiante otra oportunidad para contestar a la pregunta. No me sorprendió que mi colega estuviese de acuerdo, sin embargo si lo hizo el que el alumno también lo estuviera.

Le di al estudiante seis minutos para responder a la pregunta con la advertencia de que la respuesta debía mostrar su conocimiento de la física. Al cabo de cinco minutos, no había escrito nada. Le pregunte si se daba por vencido, pero me contesto que no. Tenía muchas respuestas al problema ; estaba buscando la mejor. Al minuto siguiente escribió corriendo su respuesta que decía lo siguiente:

"Lleva el barómetro a lo alto del edificio y asómate sobre el borde del tejado. Deja caer el barómetro, midiendo el tiempo de caída con un cronómetro. Luego usando la fórmula S=1/2 at2, calcula la altura del edificio.

En este momento le pregunte a mi colega si se daba por vencido. Estuvo de acuerdo y le dio al estudiante la máxima nota.

Al salir del despacho de mi colega recordé que el estudiante había dicho que tenía otras muchas respuestas al problema, así que le pregunte cuales eran. "Oh, si, " dijo el estudiante. "Hay muchas maneras de determinar la altura de un edificio alto con un barómetro. Por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro, la longitud de su sombra, y la longitud de la sombra del edificio; luego usando una simple proporción, determinas la altura del edificio."

"Excelente, " le respondí. "¿Y las otras?"

"Si, " dijo el estudiante. "Hay un método muy simple que le gustará. En este método se toma el barómetro y se comienza a subir las escaleras. A medida que se van subiendo las escaleras, se marca la longitud del barómetro a lo largo de la pared. Luego se cuenta el número de marcas y esto dará la altura del edificio en unidades barómetro. Un método muy directo."

"Desde luego, si quiere un método más sofisticado, puede atar el barómetro al final de una cuerda, balancearlo como un péndulo; con él determina el valor de "g" a nivel del suelo y en la parte superior del edificio. De la diferencia entre los dos valores de "g" se puede calcular la altura del edificio."

Finalmente, concluyó, "hay muchas otras formas de resolver el problema. Probablemente la mejor," dijo, " es llamar en la portería. Cuando abra el portero, le dices lo siguiente: "Sr. portero, aquí tengo un barómetro excelente. Se lo daré, si me dice la altura de este edificio."

En este momento le pregunté al estudiante si conocía la respuesta convencional a la pregunta. Reconoció que si, dijo que estaba harto de que los profesores del instituto y de la facultad trataran de enseñarle como tenía que pensar, usando el "método científico," y a explorar la lógica profunda de la materia de una manera pedante, como se hace a menudo en matemáticas, en lugar de enseñarle la estructura de la materia. Teniendo esto presente, decidió recuperar el escolasticismo como un asunto académico para desafiar las atemorizadas aulas de América.

Isaac Newton encaja perfectamente en el estereotipo de científico despistado: él mismo cuenta que, en una ocasión, entró en la cuadra de la granja donde vivía arrastrando por las riendas a un caballo. Sin advertir que el caballo hacía tiempo que se había zafado. Newton también se olvidaba a menudo de comer y hasta de dormir, al menos es lo que cuentan quienes le conocieron en sus tiempos universitarios. Y es que Newton a menudo quedaba abstraído por sus reflexiones.

También se olvidaba a menudo de sus invitados cuando se ausentaba por algún motivo del salón: se dirigía a su laboratorio y no regresaba en horas.

-Vestía de forma descuidada, e incluso sucio, porque a menudo olvidaba su higiene personal.

No era raro verle sentado en cualquier camino de la universidad de Cambridge, trazando en el suelo enrevesadas figuras geométricas, mientras sus alumnos y compañeros le sorteaban, tratando de no estropear aquellos incomprensibles dibujos. Esos mismos alumnos que eludían sus clases porque, muchas veces, no eran sino indescifrables peroratas ensimismadas.

-Newton también era serio y circunspecto. No le gustaba la alegría y ni siquiera sonreír. De hecho, se cuenta que sólo se le vio una vez reír en clase: el día en que un alumno le preguntó cuánto podría valer un obsoleto libro de Euclides.

Por sus garras se conoce al león.

Casi todo el mundo ha oído hablar de Newton, sin embargo no todos saben que era un prodigio en matemáticas y que no solo se dedico a la física. Ilustraré con una anécdota la genialidad de Newton.

Antes que nada comentaré unas pocas cosas sobre la familia Bernoulli. Los Bernoulli fueron una familia de importantes matemáticos. Para dar una idea, durante más de 250 años seguidos siempre hubo un Bernoulli como titular en la cátedra de matemáticas de la universidad de Basilea. En 3 generaciones salieron de la familia 8 matemáticos brillantes, 3 de ellos prodigiosos; Jacob, su hermano menor Johann y el hijo de este último, Daniel.

Un buen día a Johann Bernoulli se le ocurrió plantear un reto a sus pares de la Royal Society, para animarlos prometió que si alguien resolvía 2 complicados problemas matemáticos en menos de 6 meses le regalaría un libro extremadamente valioso de su biblioteca personal, un libro que sabia que era muy codiciado por los miembros de la sociedad (costaba 4 chelines, una gran cantidad en la época). Los problemas fueron planteados a Leibniz, Huygens, Hooke, Wren, Halley, L'Hopital y a otras figuras de talento excepcional para las matemáticas. Por causa desconocida, Newton, quien pertenecía a la Royal Society no estaba presente en el momento que se planteo el desafío.

Transcurrieron los 6 meses dados por Bernoulli y tan solo Leibniz había podido solucionar uno de los problemas, sin embargo para ganar el desafió se debía resolver ambos problemas por lo que Bernoulli extendió el plazo otros 6 meses más... con nulo resultado. Pasados los 12 meses, Johann le pidió a Halley (quien tenia buena relación con Newton) que le diera sendos problemas a Newton. Le cedo la palabra al mismísimo Halley:

Llegué a su casa a las dos de la tarde. Él estaba encerrado en su estudio, y la servidumbre tenía estrictas órdenes de no molestarlo ni abrir la puerta por ningún motivo. Por lo tanto, me senté afuera a esperar que saliera. Rato después, el ama de llaves trajo el almuerzo de Newton en una bandeja, y lo dejó en el piso, frente a la puerta. Las horas pasaron. A las seis de la tarde, yo sentía un hambre atroz, y me atreví a devorar el pollo de la bandeja. Cuando Newton por fin abrió la puerta, miró los huesos del pollo en la bandeja, me miró a mí y exclamó: —¡Qué distraído soy! ¡Pensé que no había comido!

Halley le entrego a Newton la carta de Johann que contenía los problemas y le explicó la situación, Newton le dijo a Halley que más tarde le echaría una ojeada a los problemas.

¿Creen que le tomo mucho tiempo a Newton resolver los problemas que habían mantenido ocupados a los matemáticos más importantes de la época durante más de un año? ¡Los problemas le mantuvieron ocupado durante apenas 10 horas! A las 4 de la mañana del día siguiente a la visita de Halley los 2 problemas estaban resueltos, a las 8 de la mañana envió las soluciones en una carta sin firmar al presidente de la Royal Society. Las soluciones eran tan elegantes y perfectas, que fueron publicadas de forma anónima (recordemos que Newton no firmo la carta) en febrero de 1967 en la revista Philosophical Transactions.

Bernoulli en cuanto vio las soluciones exclamó "Es Newton", le preguntaron cómo es que lo sabía y respondió "Porque reconozco las garras del león".

Es importante señalar que la solución de Newton al primero de los problemas era muy elegante y sencilla, mientras que la de Leibniz era terriblemente trabajosa. Jacob y Johann Bernoulli también pudieron resolver el primero de los problemas, pero la de Johann era una solución particular y no general y la de Jacob era más trabajosa y aburrida incluso que la de Leibniz. Nadie hasta hoy pudo encontrar una demostración más elegante que la de Newton al primero de los problemas. Por su parte, el segundo problema solo el león pudo resolverlo.

Me olvide mencionar un pequeño detalle, la carta de Johann no era nada inocente, el creía que Newton no podría resolver los problemas y en su carta acusaba, de forma indirecta, a Newton de plagiar a Leibniz. Los hermanos Bernoulli apoyaban a Leibniz en su presunción de ser reconocido como el primero en descubrir el cálculo infinitesimal. La respuesta de Newton a los conocedores de su talante no les sorprenderá "Me molesta que me desafíen e insulten algunos que no son más que extranjeros en la matemática...".

@ganryu3 Wocial